什么是同度量因素?在編制指數時如何確定同度量因素的所屬時期?

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統計指數編制中,能使不同度量單位的現象總體轉化為數量上可以加總,并客觀上體現它在實際經濟現象或過程中的份額這一媒介因素,稱為同度量因素。

同度量因素可分為不變同度量因素和可變同度量因素。

不變同度量因素,是指在一個指數數列中各個指數的同度量因素是固定不變的。

可變同度量因素,是指在一個指數數列中各個指數的同度量因素隨著指數基期的改變而改變。

1、一般情況下,編制數量指標綜合指數時,應以相應的基期的質量指標為同度量因素;

2、而編制質量指標綜合指數時,應以相應的報告期的數量指標為同度量因素。

3、上述確定方法不是固定不變的

同度量因素固定的一般方法是:編制質量指標綜合指數,作為同度量因素的數量指標固定在計算期上;編制數量指標指數,作為同度量因素的質量指標固定在計算期上。

在統計工作中,采用不變同度量因素還是可變同度量因素,對于質量指標指數和數量指標指數是不同的。質量指標指數用報告期的數量指標做同度量因素,所以在一個質量指標指數的數列中,它的同度量因素一定是可變同度量因素;而計算數量指標指數的數列中,定基指數的同度量因素是不變同度量因素,環比指數的同度量因素則是可變同度量因素。

在指數編制中,把在經濟意義上不能加總的社會經濟現象的量,使之過渡為能夠直接加總的現象所采用的那個媒介因素。同度量因素一般是作為被乘數出現而使各種不能直接相加的現象過渡到可以相加,從而綜合反映其總的變動程度。

例如:為了使一些不能同度量的商品的銷售量能同度量,就需要把各類商品的銷售量乘以價格,得出銷售額,然后相加并進行對比。各種商品的價格就稱為同度量因素;反之,如要觀察價格因素的變動,則銷售量是價格的同度量因素。

同度量因素在編制綜合指數中,付兩方面的作用:一是把經濟意義上不能相加的指標數值過渡為經濟意義上可以相加的數值,即同度量的作用;二是具有權衡輕重的作用,即權數的作用。

在編制綜合指數時,存在著同度量因素時期的選擇問題。同度量因素選擇的一般原則是:在編制數量指標指數時,要把其中的質量指標作為同度量因素,并固定在基期水平上;在編制質量指標指數時,要把其中的數量指標作為同度量因素,并固定在報告期水平上。選擇同度量因素時,應注意:1、現象之間的聯系;2、指數體系的完整;3現實的經濟意義。

無論是在生產經營中還是在人們的生活中,統計指數都是一個很重要的指標,如價格指數、勞動生產率指數、物價指數等等。統計指數有個體指數和總指數之分,而統計綜合指數又是編制總指數的最基本的形式,它是由兩個總量指標對比而形成的指數,分為數量指標指數和質量指標指數。綜合指數從編制方法來看,具有以下特點:

一是先綜合后對比,即先解決總體中各個個體由于度量單位不同不能直接加總的問題。為此,需要從經濟現象的內在聯系出發,確定與研究現象相聯系的因素,使它成為同度量因素,從而把不能直接相加的指標,過渡到能夠相加和比較的指標,然后進行對比。

二是把總量指標中的同度量因素加以固定,以測定所要研究的因素,即指數化指標的變動程度。

三是分子、分母所研究對象的范圍,原則上必須一致,所反映的現象變動程度應是所綜合資料的范圍內該現象的變動程度。

四是需要全面資料,因綜合指數的計算對資料要求較高,需要全面資料。

同度量因素是指把不能相加的總體過渡到能夠相加的總體的因素。為了計算總指數,必須把不能同度量的單位變為可以相加的指標,變成可以相加指標的關鍵是求出同度量因素。這個因素可以根據有關的經濟方程式來確定,如:

單位產品價格×產品產量=產品產值

p×q=pq

單位產品成本×產品產量=總成本

z×q=zq

在以上方程式的右邊,是經過同度量因素的作用,而可以相加或合并的總體。上面方程式左邊第一個乘數為質量指標,第二個為數量指標。如果要計算數量指標指數(如產品產量),那么就可以用以上方程式的第一個乘數(如價格單位產品成本)作為同度量因素,即由于價格或單位成本的作用,使得不能相加的各種產品的產量變成了可以相加價值指標;對于質量指標指數可以采用數量指標為同度量因素。在計算總指數過程中,同度量因素除了首先起著同度量的作用外,同時還起著權數的作用。

同度量因素:媒介因素,借助媒介因素,把不能直接加總的因素過渡到可以同度量并可以加總,所以稱其為同度量因素。編制綜合指數的目的是測定指數化指標的變動,同度量因素所起的作用是將不同度量的現象轉化為同度量的現象。

同度量因素的性質(作用):起著媒介的作用,同度量的性質;又有權數的性質,具有權數的作用。

確定同度量因素的一般原則是:質量指標指數應當以報告期的數量指標作為同度量因素,即使用派氏公式,而數量指標指數則應以基期的質量指標作為同度量因素,即使用拉氏公式。

同度量因素與權數問題是指數理論的一個重要問題。那么,什么是同度量因素呢?同度量因素等同于權數嗎?

對此,有的書上是這樣理解的:所謂同度量因素,使得不同度量單位的現象總體轉化為數量上可以加總,并客觀上體現它在實際經濟現象或過程上的份額或比重。所以同是指數指標相聯系的同度量因素又可以叫指數權數,而權數乘上指數化指標的過程也稱為加權(1)”“同度量因素……另一方面還在指數計算過程中起著加權的作用,……還對所計算的綜合指數的大小起著權衡輕重的作用。”(2)等等。他們之所以將同度量因素等同于權數,是因為同度量因素在某種情況下確實具有權衡輕重的作用。我認為,同度量因素與權數是兩個不同的概念,它們各自起著不同的作用。首先,同度量因素只有在計算綜合指數的情況下才會應用。也就是說,只有在計算綜合指數時,才會有同度量因素問題,所以,同度量因素的應用范圍較小。同度量因素的作用,主要是在于指數計算中使不能直接加總的多要素組成的經濟現象的量通過它變成可以加總的經濟現象的量,它起一種媒介的作用。當數量指標作同度量因素時,它同時又起一種權衡輕重(即權數)的作用;當質量指標作同度量因素時,它除了起媒介作用外,沒有其它作用,不起權數作用。

例如:能“表明了不同產品的數量變動對物量總指數權重大小的不同。”而不能表明不同產品價格高低的變動對物量總指數變動大小(權重)的影響。所以,不能認為“在綜合物量指數計算中,價格既有同度量因素的作用(將不同使用價值的產品轉化為同一價值的形態),又有權數的作用(權衡不同價格水平的產品的數量變動對物量總指數的影響大小),二者是不可分割的。”筆者認為,計算綜合物量指數,價格只是同度量因素,起媒介作用,而不具有影響物量變動的效能。我們更不能因為同度量因素有時具有權衡輕重(即權數)的作用,而把它稱作權數。更何況同度量因素有時并不具有這種作用呢!因此,在綜合物量指數計算中,根本不存在權數,當然也不存在什么“權數的選擇問題”。

其次,與同度量因素不同,權數的應用范圍較大。它不僅在一些指數計算中出現,而且更多地是在平均數的計算中出現。因此,權數的作用不是媒介而主要是加權例如:數量指標指數,p為質量指標指數)上述六個公式中,(1)、(4)是拉氏指數,(2)、(5)為同度量因素的,它(q)除了具有媒介作用外,還具有權數的作用。因為,即使“對于價格水平各不相同的產品(當然其使用價值是不同的)組成的總體,在各產品數量變動一定的情況下,若提高某種產品的價格,則必然增大這種產品對物量總指數的影響;若降低某種產品的價格,則必然減少這種產品對物量總指數的影響。”但也只

上述(13)七個公示中,除(13)外均為指數計算。其中(7)、(8)、(9)是平均數指數,是綜合指數的變形(值得說明的是,有的同志否認平均數是綜合指數的變形。其實,承認“變形”并不等于否認“兩者是獨立的指數形P0q0/P0q0p1q1/p1q1(10)、(11)、(12)是平均指標指數,他們所研究的是同類現象中某一因素(x)在另一因素(f)結構不變或某一因素(x)在另一因素(f)結構變化的情況下,這一因素(x)平均水平變化的程度,因為平均指數指標是研究“同類現象”,所以,在計算中勿需同度量因素。如果一定說有的話,那么(10)、(11)均同度量因素。因為(10)、(11)、(12)是平均指標指數,所以公式的子項和母項都有權數存在,且都是以為權數)。(13)是靜態平均數的一般公式,它適合于所有靜態平均數的計算xi是所要平均的變量值,dxi的相對頻數(即頻率)它是權數。

第三,以上述的13個公式其分析不難看出權數與同度量因素是不同的。(1)一般情況下,權數是指所研究現象出現的頻數或頻率,其所研究現象的計量單位是相同的;權數的主要作用是加權,而不是媒介。同度量因素是指把不能直接相加的量過渡到能夠直接相加的量的媒介因素,其所研究的現象的計量單位一般是不同的,其作用主要是媒介,而不是加權。有時它雖具有加權的作用,但不能因此而說同度量因素就是權數。(2)權數絕大多數情況下出現于平均指數計算中(10)、(11)、(12)],研究動態現象。同度量因素多出現于指數(特別是綜合指數)的計算,研究動態現象。有時也出現在靜態指數中,研究現象在不同空間上的變化。

最后,權數與同度量因素之間存在著一定的聯系。有些權數是通過同度量因素而形成的。例如,公式(7)、的權數P0q0/P0q0P1q1/P1q1分別是以P0、P1為同度量因素而形成的。有些同度量因素是由權數組成的。例如,公式(11)就是如此。公式(11)的f1/f1就子項X1、母項X0而言是權數,而不是同度量因素;但就其公式本身而言,它(f1/f1)是同度量因素(上文提到如果在計算非綜合指數時,存在同度量因素問題),而不是權數。因此,不存在同度量因素一定是權數,權數不一定是同度量因素的問題。